Раздел B • Категория B11 (демонстрационный вариант-2013)

 
 
 

Условие задачи

Дано:
объем первого цилиндра 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.

 

Вопрос:
найдите объем второго цилиндра (в м3).

 

Решение

По условию задачи объем первого цилиндра равен 12 [м3]. Воспользуемся формулой объема кругового цилиндра:

V = π · r2 · h, где

π  константная величина (≈ 3.1415);
r радиус основания цилиндра;
h высота цилиндра.

Следовательно (вместо объема подставим 12 м):

12 = π · r2 · h

Пусть х [м] радиус основания первого цилиндра. Следовательно, высота первого цилиндра составит:

12 = π · x2 · h

Выразим из этой формулы высоту:

 

По условию задачи радиус основания второго цилиндра в 2 раза меньше, чем у первого. Следовательно, его длина равна:

Высота второго цилиндра в 3 раза больше, чем у первого. Следовательно, ее длина равна:

 

Учитывая формулу объема цилиндра (V = π · r2 · h), получаем объем второго цилиндра: 

 

Вывод:

объем второго цилиндра составит 9 м3

Резюме

детерминировали объем второго цилиндра. Расчет показал, что он равен 9 м3

 

Ответ:

9

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 0
Количество просмотров: 1782
 
 
 

Раздел B • Категория B11 (демонстрационный вариант-2013)

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 
© 2011-2024 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?