Раздел B • Категория B11 (демонстрационный вариант-2013)
Условие задачи
Дано:
объем первого цилиндра 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.
Вопрос:
найдите объем второго цилиндра (в м3).
Решение
По условию задачи объем первого цилиндра равен 12 [м3]. Воспользуемся формулой объема кругового цилиндра:
V = π · r2 · h, где
π – константная величина (≈ 3.1415);
r – радиус основания цилиндра;
h – высота цилиндра.
Следовательно (вместо объема подставим 12 м):
12 = π · r2 · h
Пусть х [м] – радиус основания первого цилиндра. Следовательно, высота первого цилиндра составит:
12 = π · x2 · h
Выразим из этой формулы высоту:
По условию задачи радиус основания второго цилиндра в 2 раза меньше, чем у первого. Следовательно, его длина равна:
Высота второго цилиндра в 3 раза больше, чем у первого. Следовательно, ее длина равна:
Учитывая формулу объема цилиндра (V = π · r2 · h), получаем объем второго цилиндра:
Вывод: |
объем второго цилиндра составит 9 м3 |
Резюме
детерминировали объем второго цилиндра. Расчет показал, что он равен 9 м3
Ответ: |
9 |
Комментарии