Условия всех задач из категории C1

 
 
 
 

Историческая справка и теоретические сведения

 

 

 

Что такое радиан?

O - центр окружности;

OB, OA - радиусы окружности.

Если AB = OA = OB, то

∠AOB - радиан.

Известно, что 1 радиан = 180°/π  57°17'45''

 

Как найти радианную меру угла?

[угол в радианах] = [угол в градусах] · π/180°

Пример:

α° = 45°

 

Как найти градусную меру угла по радианной?

[угол в градусах] = [угол в радианах] · 180°/π

Пример:

xрад = 3π/5

 

 

 

 

Методические указания

Для успешного решения задач из данной категории вы должны:

  1. владеть навыками решения тригонометрических уравнений с помощью замены переменной;

  2. уметь решать квадратные уравнения;

  3. уметь отбирать из множества найденных решений уравнения корни, принадлежащие заданному отрезку.

 
 
 
 

Задача №1

Дано:
уравнение вида

sin2x - 2 · sinx · cosx - 3 · cos2x = 0

 

Вопрос:
решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку [-π; π/2].

 
 
 
 
 
 

Задача №2

Дано:
уравнение вида

6 · cos2x - 14 · cos2x - 7 · sin2x = 0

 

Вопрос:
решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку [- 3π/2; - π/2].

 
 
 
 
 
 

Задача №3

Дано:
уравнение вида

(2sin2x - cosx - 2) · logsinxx2 = 0

 

Вопрос:
решите уравнение.

 
 
 
 
 
 

Задача №4

Дано:
уравнение вида

 

Вопрос:
решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

 
 
 
 
 
 
© 2011-2022 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?