Условия всех задач из категории B4

 
 
 
 

Историческая справка и теоретические сведения

Математические таблицы появились уже в раннем периоде развития математики. Так, в Вавилоне ещё за 2000 лет до н. э. были широко распространены таблицы произведений натуральных чисел, таблицы чисел вида 1/n, n2, n3, n2 + n3 и др. Эти таблицы применялись для различных вычислений и позволяли вавилонским математикам решать довольно сложные вычислительные задачи.

Первые таблицы трансцендентных функций появились в Древней Греции в связи с развитием астрономии и накоплением ею обширного материала наблюдений, требовавшего математической обработки. В сочинении греческого астронома Птолемея (2 в.) "Альмагест" содержатся первые из дошедших до нас тригонометрические таблицы. Математические таблицы (в частности, таблицы тригонометрических функций) составлялись индийскими математиками и математиками Ближнего Востока и Средней Азии (5—11 вв.). Так, Абу-ль-Вефа (10 в.) составил таблицы синусов, вычисленных через 10' с точностью 1:604, а также таблицы тангенсов.

Начало больших работ по составлению таблиц в Европе относится к 15 в. Развитие естествознания в эпоху Возрождения побудило европейских математиков и астрономов к созданию в 15—17 вв. всё более полных и точных таблиц тригонометрических функций. Таблицы логарифмов чисел впервые были опубликованы в 1614 Дж. Непером, в 1620 близкие таблицы издал швейцарский математик И. Бюрги. Вслед за таблицами логарифмов чисел появились таблицы логарифмов тригонометрических функций.

 

Таблица – способ передачи содержания, заключающийся в организации структуры данных, в которой отдельные элементы помещены в ячейки, каждой из которых сопоставлена пара значений — номер строки и номер колонки.

Виды таблиц:

  1. простые;

  2. групповые;

  3. комбинированные.

 

Методические указания

Для успешного решения задач из данной категории вы должны уметь:

  1. работать с таблицами;

  2. выполнять простые арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) без использования калькулятора;

  3. находить стоимость заданного набора товаров для заданной категории;

  4. детерминировать наибольшее или наименьшее значение заданного набора товаров.

 
 
 
 

Задача №1

Дано:
в таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

 

Вопрос:
определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3л молока, 1кг говядины, 1л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

 
 
 
 
 
 

Задача №2

Дано:
для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей.

 

Вопрос:
сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

 
 
 
 
 
 

Задача №3

Дано:
двое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19.5 рублям за литр.

 

Вопрос:
сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?

 
 
 
 
 
 

Задача №4

Дано:
строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Цены и условия поставки приведены в таблице.

 

Вопрос:
какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)?

 
 
 
 
 
 
© 2011-2022 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?