Условия всех задач из категории B7

 
 
 
 

Историческая справка и теоретические сведения

Действия со степенями:

  • an · am = an+m;

  • an : am = an-m;

  • (an)m = an·m;

  • (ab)m = am · bm

 

Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a (a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.

logab = x     `hArr`     ax = b

Основное логарифмическое тождество:

alogab = b (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

Основные свойства логарифмов (a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0):

a) logaa = 1;

b) loga1 = 0;

c) loga(bc) = logab + logac;

d) loga(b/c) = logab - logac;

e) logabp = p · logab.

 

Методические указания

Для успешного решения задач из данной категории вы должны:

  1. уметь выполнять вычисления и проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  2. знать определения тригонометрических функций, их свойства, табличные значения и знаки по четвертям в тригонометрическом круге;

  3. владеть общими сведениями о степенях и их свойствах;

  4. уметь находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

  5. уметь вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  6. знать определение логарифма, его свойства и основное логарифмическое тождество.

 
 
 
 

Задача №1

Дано:

 

Вопрос:
найдите sinα.

 
 
 
 
 
 

Задача №2

Дано:

log5135 - log55.4

 

Вопрос:
найдите значение выражения.

 
 
 
 
 
 

Задача №3

Дано:

9(2 + log92)

 

Вопрос:
найдите значение выражения.

 
 
 
 
 
 

Задача №4

Дано:

 

Вопрос:
найдите значение выражения.

 
 
 
 
 
 
© 2011-2022 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?