Дано:

cosα = 0.6 и π < α < 2π   

Вопрос:
найдите sinα.

I этап: выражение sinα из основного тригонометрического тождества.

Как известно, основное тригонометрическое тождество имеет вид:

sin²α + cos²α = 1

Выразим из этого соотношения sinα:

II этап: вычисление значения sinα.

Чтобы выяснить знак у арифметического корня, необходимо рассмотреть знаки тригонометрической функции sinα:

Так как по условию задачи α - угол III и IV четверти, а функция sinα принимает отрицательное значение, следовательно:

1. выразим из основного тригонометрического тождества sinα, получим выражение: 

   ;

2. решим полученное выражение. При cosα = 0.6, оно равно -0.8.