Дано:
объем цилиндра равен 1 см³. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза.

Вопрос:
найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см³.

Из условия задачи известно, что объем цилиндра равен 1 [см³]. Воспользуемся формулой объема кругового цилиндра:

V = π · r² · h, где

π   – константная величина (≈ 3.1415);
r – радиус основания цилиндра;
h – высота цилиндра.

Следовательно (вместо объема подставим 1 см):

1 = π · r² · h

Пусть х [см] – радиус основания цилиндра, тогда формула объема примет вид:

1 = π · x² · h

Выразим из этой формулы высоту:

По условию задачи радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Следовательно:

Учитывая формулу объема цилиндра (V = π · r² · h), получаем "новый" объем: 

детерминировали объем кругового цилиндра. Расчет показал, что он равен 0.75 см³