Дано:
прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4.

Вопрос:
найдите его объем.

Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, является кубом. У куба все стороны равны. Длина ребра куба (a) равна диаметру сферы, а диаметр сферы равен удвоенному радиусу. По условию задачи радиус сферы равен 4. Следовательно, длина ребра куба равна:

a = d = 2 · r = 2 · 4 = 8 [ед]

Используя формулу объема куба (V = a³), получаем:

V = a³ = 8³ = 512 [ед³]

1. определили длину ребра куба. Расчет показал, что она равна 8 [ед];

2. детерминировали объем заданного прямоугольного параллелепипеда. Он составил 512 [ед³].