Категория B11 • задача №2
Условие задачи
Дано:
прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4.
Вопрос:
найдите его объем.
Решение
Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, является кубом. У куба все стороны равны. Длина ребра куба (a) равна диаметру сферы, а диаметр сферы равен удвоенному радиусу. По условию задачи радиус сферы равен 4. Следовательно, длина ребра куба равна:
a = d = 2 · r = 2 · 4 = 8 [ед]
Используя формулу объема куба (V = a3), получаем:
V = a3 = 83 = 512 [ед3]
Вывод: |
объем заданного прямоугольного параллелепипеда составляет 512 [ед3] |
Резюме
определили длину ребра куба. Расчет показал, что она равна 8 [ед];
детерминировали объем заданного прямоугольного параллелепипеда. Он составил 512 [ед3].
Ответ: |
512 |
Рейтинг:
Комментарии