Дано:
правильный тетраэдр

Вопрос:
во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шесть раз?

Схематично изобразим тетраэдр.
Пусть а – длина любого ребра (все ребра абсолютно равны).
Тогда объем тетраэдра составит:

После увеличения длины ребра в шесть раз, новая длина ребра тетраэдра составит: 6а.

Подставим длину ребра тетраэдра (6a) в формулу объема тетраэдра, получим:

Детерминируем во сколько раз увеличился объем тетраэдра:

1. определили новую длину ребра тетраэдра после увеличения ребра в шесть раз. Она составила 6a;

2. рассчитали объем тетраэдра;

3. детерминировали во сколько раз увеличился объем тетраэдра. Расчет показал, что объем тетраэдра увеличился в 216 раз.