Дано:
после дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения t небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние от поверхности Земли до уровня воды по формуле h = -5t². До дождя время падения камешков составляло 0.8 с.

Вопрос:
на какую наименьшую высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0.1 с? Ответ выразите в метрах.

По условию, время падения t может принимать 2 значения:

1. t₁ = 0.8 – исходное, дано в условии задачи;

2. t₂ = 0.8 - 0.1 = 0.7 – новое значение. Так как по условию, уровень воды повышается, а значит, расстояние от воды до верхней кромки колодца становится меньше. Следовательно, уменьшается и время полета камня.

Теперь подставим эти значения в формулу h(t) = -5t². Так мы найдем расстояние от верхней кромки колодца до поверхности воды до и после дождя. Имеем:

h(t₁) = -5 · (0.8)² = -5 · 0.64 = -3.2

h(t₂) = -5 · (0.7)² = -5 · 0.49 = -2.45

Итак, есть два значения: -3.2 метра и -2.45 метра. Если вычесть из большей высоты меньшую, получим искомую минимальную высоту ∆h, на которую должен подняться уровень воды:

∆h = -2.45 - (-3.2) = 3.2 - 2.45 = 0.75

1. определили расстояние от верхней кромки колодца до поверхности воды до и после дождя. Получили следующие значения: -3.2 метра и -2.45 метра;

2. детерминировали минимальную высоту, на которую должен подняться уровень воды. Эта высота равна 0.75 метра.