Категория B13 • задача №2
Условие задачи
Дано:
каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Вопрос:
за сколько часов был выполнен весь заказ?
Решение
Графическая интерпретация задачи:
Примем за единицу работу по выполнению всего заказа. Поскольку рабочие одинаковой квалификации, то их производительность также идентична. Учитывая, что весь заказ каждый из них может выполнить за 15 часов имеем:
Пусть х [час] – время, затраченное на выполнение заказа при совместной работе. Составим и решим уравнение:
N1 · 5 + (N1 + N2) · x = 1
Умножим обе части уравнения на 15:
5 + 2x = 15 `rArr` 2x = 15 - 5 `rArr` 2x = 10
5 часов рабочие трудились совместно.
По условию задачи первый рабочий работал 5 часов в одиночестве, затем к нему присоедилился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Следовательно, весь заказ был выполнен за 5 + 5 = 10 часов
Вывод: |
за 10 часов был выполнен весь заказ |
Резюме
обозначили за х [час] – время, затраченное на выполнение заказа при совместной работе;
составили и решили уравнение:
N1 · 5 + (N1 + N2) · x = 1
Получили, что рабочие трудились совместно 5 часов;
определили за сколько часов был выполнен весь заказ. Получили 10 часов.
Ответ: |
10 |
Комментарии