Дано:
материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 11 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах.

Вопрос:
определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в нуль (начало и конец движения не учитывайте).

По условию задачи на оси ординат изображается расстояние S, которое проходит материальная точка М двигаясь по прямой на протяжении 11 секунд.
Рассмотрим заданный график на промежутке от 0 до 2.

После начала движения график достиг верхней точки на этом участке и ему соответствует путь S₁. Затем график уходит вниз, и в нижней точке, ему соответствует путь S₂. Видно, что S₂ < S₁. Это означает, что точка остановилась и стала двигаться назад. Таким образом, каждая вершина и впадина графика означает перемену направления движения точки М, то есть в этих точках скорость равна нулю. Всего на заданном графике 8 таких точек не считая начала и конца графика.

1. рассмотрим заданный график на промежутке от 0 до 2;

2. определим сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в нуль. Скорость точки М обращалась в нуль 8 раз.