Дано:
на рисунке изображен график функции y = f(x).

Вопрос:
найдите среди точек x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ и x₆ те точки, в которых производная функции f(x) положительна. В ответ запишите количество найденных точек.

Производная функции f(x) положительна, если функция возрастает.
Найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) возрастает. Для этого разобьем график на промежутки.

На рисунке, представленном выше, фоном выделены промежутки возрастания функции y = f(x).
Посчитаем количество точек, попавших в отрезки возрастания функции.

Как видно из выше представленного рисунка, количество таких точек равно 4 (это точки x₁, x₃, x₅ и x₆).

1. найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) возрастает;

2. определим количество точек, попавших в отрезки возрастания функции. Количество таких точек равно 4.