Дано:
в прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ = `sqrt(29)`, BB₁ = 3, A₁D₁ = 4.

Вопрос:
найдите длину ребра AB.

Рассмотрим заданный прямоугольный параллелепипед. В нем:

• BB₁   – высота;

• A₁D₁ – длина;

• AB   – ширина;

• BD₁  – диагональ.

Данные четыре характеристики связаны соотношением:

d² = a² + b² + c², где

d – диагональ;
a – длина;
b – ширина;
c – высота.

То есть:

Выразим из этого соотношения AB:

1. рассмотрим заданный прямоугольный параллелепипед. Диагональ прямоугольного параллелепипеда связана с его ребрами соотношением:

   

2. выразим из полученного соотношения AB. Расчет показал, что длина ребра AB равна 2 [ед].